Zgjidh 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Gjej w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$w=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 7w nga të dyja anët.

$$4w^{2}-7w=0$$

Faktorizo w.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh w=0 dhe 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 7w nga të dyja anët.

$$4w^{2}-7w=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me -7 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

E kundërta e -7 është 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{7±7}{8} kur ± është plus. Mblidh 7 me 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{14}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$w=\frac{7}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{7±7}{8} kur ± është minus. Zbrit 7 nga 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$w=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 7w nga të dyja anët.

$$4w^{2}-7w=0$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Pjesëtimi me 4 zhbën shumëzimin me 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Pjesëto -\frac{7}{4}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{7}{8}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{7}{8} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{7}{8} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktori w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Thjeshto.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Mblidh \frac{7}{8} në të dyja anët e ekuacionit.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$