Zgjidh 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Faktorizo

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Mblidh 1 me 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} kur ± është plus. Mblidh 1 me \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{12993} nga 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1+\sqrt{12993}}{8} për x_{1} dhe \frac{1-\sqrt{12993}}{8} për x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Vlerëso

$$4n^{2}-n-812$$