Zgjidh 4(n^2-9)=3(n-12)

$$4 ( n ^ { 2 } - 9 ) = 3 ( n - 12 )$$

Gjej n

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

$$n=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me n^{2}-9.

$$4n^{2}-36=3\left(n-12\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me n-12.

$$4n^{2}-36=3n-36$$

Zbrit 3n nga të dyja anët.

$$4n^{2}-36-3n=-36$$

Shto 36 në të dyja anët.

$$4n^{2}-36-3n+36=0$$

Shto -36 dhe 36 për të marrë 0.

$$4n^{2}-3n=0$$

Faktorizo n.

$$n\left(4n-3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh n=0 dhe 4n-3=0.

$$n=0 n=\frac{3}{4}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me n^{2}-9.

$$4n^{2}-36=3\left(n-12\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me n-12.

$$4n^{2}-36=3n-36$$

Zbrit 3n nga të dyja anët.

$$4n^{2}-36-3n=-36$$

Shto 36 në të dyja anët.

$$4n^{2}-36-3n+36=0$$

Shto -36 dhe 36 për të marrë 0.

$$4n^{2}-3n=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me -3 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-3\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}$$

E kundërta e -3 është 3.

$$n=\frac{3±3}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$n=\frac{3±3}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{3±3}{8} kur ± është plus. Mblidh 3 me 3.

$$n=\frac{6}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{6}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$n=\frac{3}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{3±3}{8} kur ± është minus. Zbrit 3 nga 3.

$$n=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$n=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=\frac{3}{4} n=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me n^{2}-9.

$$4n^{2}-36=3\left(n-12\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me n-12.

$$4n^{2}-36=3n-36$$

Zbrit 3n nga të dyja anët.

$$4n^{2}-36-3n=-36$$

Shto 36 në të dyja anët.

$$4n^{2}-3n=-36+36$$

Shto -36 dhe 36 për të marrë 0.

$$4n^{2}-3n=0$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$\frac{4n^{2}-3n}{4}=\frac{0}{4}$$

Pjesëtimi me 4 zhbën shumëzimin me 4.

$$n^{2}-\frac{3}{4}n=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$n^{2}-\frac{3}{4}n=0$$

Pjesëto -\frac{3}{4}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{8}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{8} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$n^{2}-\frac{3}{4}n+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{8} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$n^{2}-\frac{3}{4}n+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Faktori n^{2}-\frac{3}{4}n+\frac{9}{64}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Thjeshto.

$$n-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} n-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Mblidh \frac{3}{8} në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=\frac{3}{4} n=0$$