Zgjidh 4sqrt{80}+8sqrt{45}-4sqrt{48}+sqrt{30.000}

$$4 \sqrt { 80 } + 8 \sqrt { 45 } - 4 \sqrt { 48 } + \sqrt { 30.000 }$$

Vlerëso

$$\sqrt{30}+40\sqrt{5}-16\sqrt{3}\approx 67.207131754$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 80=4^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$4\times 4\sqrt{5}+8\sqrt{45}-4\sqrt{48}+\sqrt{30}$$

Shumëzo 4 me 4 për të marrë 16.

$$16\sqrt{5}+8\sqrt{45}-4\sqrt{48}+\sqrt{30}$$

Faktorizo 45=3^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$16\sqrt{5}+8\times 3\sqrt{5}-4\sqrt{48}+\sqrt{30}$$

Shumëzo 8 me 3 për të marrë 24.

$$16\sqrt{5}+24\sqrt{5}-4\sqrt{48}+\sqrt{30}$$

Kombino 16\sqrt{5} dhe 24\sqrt{5} për të marrë 40\sqrt{5}.

$$40\sqrt{5}-4\sqrt{48}+\sqrt{30}$$

Faktorizo 48=4^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$40\sqrt{5}-4\times 4\sqrt{3}+\sqrt{30}$$

Shumëzo -4 me 4 për të marrë -16.

$$40\sqrt{5}-16\sqrt{3}+\sqrt{30}$$