Zgjidh 4=20y^2+36.8y

$$4 = 20 y ^ { 2 } + 36.8 y$$

Gjej y

$$y=\frac{\sqrt{654}-23}{25}\approx 0.102936948$$

$$y=\frac{-\sqrt{654}-23}{25}\approx -1.942936948$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$20y^{2}+36.8y=4$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$20y^{2}+36.8y-4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 20, b me 36.8 dhe c me -4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-36.8±\sqrt{36.8^{2}-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

Ngri në fuqi të dytë 36.8 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$y=\frac{-36.8±\sqrt{1354.24-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

Shumëzo -4 herë 20.

$$y=\frac{-36.8±\sqrt{1354.24-80\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

Shumëzo -80 herë -4.

$$y=\frac{-36.8±\sqrt{1354.24+320}}{2\times 20}$$

Mblidh 1354.24 me 320.

$$y=\frac{-36.8±\sqrt{1674.24}}{2\times 20}$$

Gjej rrënjën katrore të 1674.24.

$$y=\frac{-36.8±\frac{8\sqrt{654}}{5}}{2\times 20}$$

Shumëzo 2 herë 20.

$$y=\frac{-36.8±\frac{8\sqrt{654}}{5}}{40}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-36.8±\frac{8\sqrt{654}}{5}}{40} kur ± është plus. Mblidh -36.8 me \frac{8\sqrt{654}}{5}.

$$y=\frac{8\sqrt{654}-184}{5\times 40}$$

Pjesëto \frac{-184+8\sqrt{654}}{5} me 40.

$$y=\frac{\sqrt{654}-23}{25}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-36.8±\frac{8\sqrt{654}}{5}}{40} kur ± është minus. Zbrit \frac{8\sqrt{654}}{5} nga -36.8.

$$y=\frac{-8\sqrt{654}-184}{5\times 40}$$

Pjesëto \frac{-184-8\sqrt{654}}{5} me 40.

$$y=\frac{-\sqrt{654}-23}{25}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=\frac{\sqrt{654}-23}{25} y=\frac{-\sqrt{654}-23}{25}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$20y^{2}+36.8y=4$$

Pjesëto të dyja anët me 20.

$$\frac{20y^{2}+36.8y}{20}=\frac{4}{20}$$

Pjesëtimi me 20 zhbën shumëzimin me 20.

$$y^{2}+\frac{36.8}{20}y=\frac{4}{20}$$

Pjesëto 36.8 me 20.

$$y^{2}+1.84y=\frac{4}{20}$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$y^{2}+1.84y=\frac{1}{5}$$

Pjesëto 1.84, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 0.92. Më pas mblidh katrorin e 0.92 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$y^{2}+1.84y+0.92^{2}=\frac{1}{5}+0.92^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.92 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$y^{2}+1.84y+0.8464=\frac{1}{5}+0.8464$$

Mblidh \frac{1}{5} me 0.8464 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$y^{2}+1.84y+0.8464=\frac{654}{625}$$

Faktori y^{2}+1.84y+0.8464. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+0.92\right)^{2}=\frac{654}{625}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(y+0.92\right)^{2}}=\sqrt{\frac{654}{625}}$$

Thjeshto.

$$y+0.92=\frac{\sqrt{654}}{25} y+0.92=-\frac{\sqrt{654}}{25}$$

Zbrit 0.92 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$y=\frac{\sqrt{654}-23}{25} y=\frac{-\sqrt{654}-23}{25}$$