Zgjidh 3x(x-1)=x

$$3x(x-1)=x$$

Gjej x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me x-1.

$$3x^{2}-3x=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

Kombino -3x dhe -x për të marrë -4x.

$$3x^{2}-4x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(3x-4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 3x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me x-1.

$$3x^{2}-3x=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

Kombino -3x dhe -x për të marrë -4x.

$$3x^{2}-4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me -4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{6} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{8}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{6} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me x-1.

$$3x^{2}-3x=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

Kombino -3x dhe -x për të marrë -4x.

$$3x^{2}-4x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{0}{3}$$

Pjesëtimi me 3 zhbën shumëzimin me 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

Pjesëto 0 me 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Pjesëto -\frac{4}{3}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{2}{3}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{2}{3} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{2}{3} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Faktori x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Mblidh \frac{2}{3} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$