Zgjidh 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Faktorizo

$$r\left(3-2r\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo r.

$$r\left(3-2r\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin r=\frac{-3±3}{-4} kur ± është plus. Mblidh -3 me 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 0 me -4.

$$r=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin r=\frac{-3±3}{-4} kur ± është minus. Zbrit 3 nga -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Thjeshto thyesën \frac{-6}{-4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$r=\frac{3}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe \frac{3}{2} për x_{2}.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Zbrit \frac{3}{2} nga r duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në -2 dhe -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Vlerëso

$$r\left(3-2r\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 1 me 2 për të marrë 2.

$$3r-2r^{2}$$