Zgjidh 32y^4-2x^4y^4

$$32 y ^ { 4 } - 2 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

Faktorizo

$$2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x^{2}-4\right)y^{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(16y^{4}-x^{4}y^{4}\right)$$

Merr parasysh 16y^{4}-x^{4}y^{4}. Faktorizo y^{4}.

$$y^{4}\left(16-x^{4}\right)$$

Merr parasysh 16-x^{4}. Rishkruaj 16-x^{4} si 4^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{2}\right)\left(4-x^{2}\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(x^{2}+4\right)\left(-x^{2}+4\right)$$

Merr parasysh -x^{2}+4. Rishkruaj -x^{2}+4 si 2^{2}-x^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-x\right)\left(2+x\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi x^{2}+4 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$2y^{4}\left(x^{2}+4\right)\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Vlerëso

$$32y^{4}-2\left(xy\right)^{4}$$