Zgjidh 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

Gjej x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$32^{x+1}=24$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(32).

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$