Zgjidh 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$5d\left(6-5d\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Merr parasysh 6d-5d^{2}. Faktorizo d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Shumëzo 2 herë -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Tani zgjidhe ekuacionin d=\frac{-30±30}{-50} kur ± është plus. Mblidh -30 me 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Pjesëto 0 me -50.

$$d=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin d=\frac{-30±30}{-50} kur ± është minus. Zbrit 30 nga -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Thjeshto thyesën \frac{-60}{-50} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe \frac{6}{5} për x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Zbrit \frac{6}{5} nga d duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 5 në -25 dhe -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Vlerëso

$$5d\left(6-5d\right)$$