Zgjidh 3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

Gjej x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me x-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-x-2, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Kombino 3x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Kombino 6x dhe x për të marrë 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

Zbrit 2 nga 2 për të marrë 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 7 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-7±7}{4} kur ± është plus. Mblidh -7 me 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-7±7}{4} kur ± është minus. Zbrit 7 nga -7.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{-14}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me x-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-x-2, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Kombino 3x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Kombino 6x dhe x për të marrë 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

Zbrit 2 nga 2 për të marrë 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

Pjesëto \frac{7}{2}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{7}{4}. Më pas mblidh katrorin e \frac{7}{4} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{7}{4} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktori x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Zbrit \frac{7}{4} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$