Zgjidh 3x^2-x=?

$$3 x ^ { 2 } - x = ?$$

Faktorizo

$$x\left(3x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 3}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{1±1}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{6} kur ± është plus. Mblidh 1 me 1.

$$x=\frac{2}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{6} kur ± është minus. Zbrit 1 nga 1.

$$x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1}{3} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$3x^{2}-x=3\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Zbrit \frac{1}{3} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$3x^{2}-x=3\times \frac{3x-1}{3}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 3 dhe 3.

$$3x^{2}-x=\left(3x-1\right)x$$

Vlerëso

$$x\left(3x-1\right)$$