Zgjidh 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

Zbritja e 3 nga vetja e tij jep 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Zbrit 3 nga 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 881 dhe c me 10083 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë 881.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë 10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Mblidh 776161 me -120996.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} kur ± është plus. Mblidh -881 me \sqrt{655165}.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{655165} nga -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Zbrit 10086 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

Zbritja e 10086 nga vetja e tij jep 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Zbrit 10086 nga 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

Pjesëtimi me 3 zhbën shumëzimin me 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Pjesëto -10083 me 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Pjesëto \frac{881}{3}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{881}{6}. Më pas mblidh katrorin e \frac{881}{6} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{881}{6} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Mblidh -3361 me \frac{776161}{36}.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Faktori x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Zbrit \frac{881}{6} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$