Zgjidh 3n^2=9n

$$3 n ^ { 2 } = 9 n$$

Gjej n

$$n=3$$

$$n=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 9n nga të dyja anët.

$$3n^{2}-9n=0$$

Faktorizo n.

$$n\left(3n-9\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh n=0 dhe 3n-9=0.

$$n=0 n=3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 9n nga të dyja anët.

$$3n^{2}-9n=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me -9 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-9\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

E kundërta e -9 është 9.

$$n=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$n=\frac{9±9}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{9±9}{6} kur ± është plus. Mblidh 9 me 9.

$$n=\frac{18}{6}$$

Pjesëto 18 me 6.

$$n=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{9±9}{6} kur ± është minus. Zbrit 9 nga 9.

$$n=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$n=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=3 n=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 9n nga të dyja anët.

$$3n^{2}-9n=0$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$\frac{3n^{2}-9n}{3}=\frac{0}{3}$$

Pjesëtimi me 3 zhbën shumëzimin me 3.

$$n^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)n=\frac{0}{3}$$

Pjesëto -9 me 3.

$$n^{2}-3n=\frac{0}{3}$$

Pjesëto 0 me 3.

$$n^{2}-3n=0$$

Pjesëto -3, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktori n^{2}-3n+\frac{9}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Thjeshto.

$$n-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Mblidh \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=3 n=0$$