Zgjidh 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Zbrit 5 nga 3 për të marrë -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Shto 6x^{2} në të dyja anët.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Kombino -4x^{2} dhe 6x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Merr parasysh -1+x^{2}. Rishkruaj -1+x^{2} si x^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-1=0 dhe x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 6x^{2} në të dyja anët.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Kombino -4x^{2} dhe 6x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Zbrit 3 nga të dyja anët.

$$2x^{2}=5-3$$

Zbrit 3 nga 5 për të marrë 2.

$$2x^{2}=2$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Pjesëto 2 me 2 për të marrë 1.

$$x^{2}=1$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1 x=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Zbrit 5 nga 3 për të marrë -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Shto 6x^{2} në të dyja anët.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Kombino -4x^{2} dhe 6x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4}{4} kur ± është plus. Pjesëto 4 me 4.

$$x=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4}{4} kur ± është minus. Pjesëto -4 me 4.

$$x=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=1 x=-1$$