Zgjidh 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Gjej m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me r^{2}.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 2 për të marrë 3.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Shumëzo 3 me 9.81 për të marrë 29.43.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Llogarit 10 në fuqi të -11 dhe merr \frac{1}{100000000000}.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Shumëzo 6.67 me \frac{1}{100000000000} për të marrë \frac{667}{10000000000000}.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

Shto w^{2}r^{3} në të dyja anët.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me \frac{667}{10000000000000}, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Pjesëtimi me \frac{667}{10000000000000} zhbën shumëzimin me \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Pjesëto r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) me \frac{667}{10000000000000} duke shumëzuar r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) me të anasjelltën e \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$