Zgjidh 3^x=100

$$3 ^ { x } = 100$$

Gjej x

$$x=2\log_{3}\left(10\right)\approx 4.191806549$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{x}=100$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{x})=\log(100)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(3)=\log(100)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(100\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$