Zgjidh 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Gjej x

$$x=1$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{3x}=27$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$