Zgjidh 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Gjej x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Zbrit 5x nga të dyja anët.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Kombino -8x dhe -5x për të marrë -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 6x-13=0.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Zbrit 5x nga të dyja anët.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Kombino -8x dhe -5x për të marrë -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me -13 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

E kundërta e -13 është 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{13±13}{12} kur ± është plus. Mblidh 13 me 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{26}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{13±13}{12} kur ± është minus. Zbrit 13 nga 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Zbrit 5x nga të dyja anët.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Kombino -8x dhe -5x për të marrë -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Pjesëtimi me 6 zhbën shumëzimin me 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Pjesëto -\frac{13}{6}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{13}{12}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{13}{12} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{13}{12} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Faktori x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Mblidh \frac{13}{12} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$