Zgjidh 28=x(x+10)div2

$$28=x(x+10) \div 2$$

Gjej x

$$x=-14$$

$$x=4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët me 2.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

Shumëzo 28 me 2 për të marrë 56.

$$56=x\left(x+10\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x+10.

$$56=x^{2}+10x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}+10x=56$$

Zbrit 56 nga të dyja anët.

$$x^{2}+10x-56=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 10 dhe c me -56 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

Mblidh 100 me 224.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 324.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-10±18}{2} kur ± është plus. Mblidh -10 me 18.

$$x=\frac{8}{2}$$

Pjesëto 8 me 2.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-10±18}{2} kur ± është minus. Zbrit 18 nga -10.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Pjesëto -28 me 2.

$$x=-14$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=-14$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët me 2.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

Shumëzo 28 me 2 për të marrë 56.

$$56=x\left(x+10\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x+10.

$$56=x^{2}+10x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}+10x=56$$

Pjesëto 10, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 5. Më pas mblidh katrorin e 5 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+10x+5^{2}=56+5^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 5.

$$x^{2}+10x+25=56+25$$

Mblidh 56 me 25.

$$x^{2}+10x+25=81$$

Faktori x^{2}+10x+25. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=81$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Thjeshto.

$$x+5=9 x+5=-9$$

Zbrit 5 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=-14$$