Zgjidh 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Vlerëso

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 45 me 55 për të marrë 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Thjeshto thyesën \frac{2475}{2000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{99}{80}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Faktorizo 99=3^{2}\times 11. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 11} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Faktorizo 80=4^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{11} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Shumëzo 4 me 5 për të marrë 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Shpreh 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} si një thyesë të vetme.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Shumëzo 258 me 3 për të marrë 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Pjesëto 774\sqrt{55} me 20 për të marrë \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$