Zgjidh 25x^2-100=0

$$25 x ^ { 2 } - 100 = 0$$

Gjej x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 25.

$$x^{2}-4=0$$

Merr parasysh x^{2}-4. Rishkruaj x^{2}-4 si x^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-2=0 dhe x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 100 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$25x^{2}=100$$

Pjesëto të dyja anët me 25.

$$x^{2}=\frac{100}{25}$$

Pjesëto 100 me 25 për të marrë 4.

$$x^{2}=4$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-100=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 25, b me 0 dhe c me -100 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-100\right)}}{2\times 25}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-100\right)}}{2\times 25}$$

Shumëzo -4 herë 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-100\right)}}{2\times 25}$$

Shumëzo -100 herë -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\times 25}$$

Gjej rrënjën katrore të 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\times 25}$$

Shumëzo 2 herë 25.

$$x=\frac{0±100}{50}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±100}{50} kur ± është plus. Pjesëto 100 me 50.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±100}{50} kur ± është minus. Pjesëto -100 me 50.

$$x=-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=-2$$