Zgjidh 25v^2-9=0

$$25 v ^ { 2 } - 9 = 0$$

Gjej v

$$v=\frac{3}{5}=0.6$$

$$v=-\frac{3}{5}=-0.6$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Merr parasysh 25v^{2}-9. Rishkruaj 25v^{2}-9 si \left(5v\right)^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5v-3\right)\left(5v+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 5v-3=0 dhe 5v+3=0.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 9 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$25v^{2}=9$$

Pjesëto të dyja anët me 25.

$$v^{2}=\frac{9}{25}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$25v^{2}-9=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 25, b me 0 dhe c me -9 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Shumëzo -4 herë 25.

$$v=\frac{0±\sqrt{-100\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Shumëzo -100 herë -9.

$$v=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 25}$$

Gjej rrënjën katrore të 900.

$$v=\frac{0±30}{2\times 25}$$

Shumëzo 2 herë 25.

$$v=\frac{0±30}{50}$$

Tani zgjidhe ekuacionin v=\frac{0±30}{50} kur ± është plus. Thjeshto thyesën \frac{30}{50} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$v=\frac{3}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin v=\frac{0±30}{50} kur ± është minus. Thjeshto thyesën \frac{-30}{50} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$v=-\frac{3}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$