Zgjidh 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Faktorizo

$$12x\left(2x+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Merr parasysh 2x^{2}+3x. Faktorizo x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Gjej rrënjën katrore të 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Shumëzo 2 herë 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-36±36}{48} kur ± është plus. Mblidh -36 me 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Pjesëto 0 me 48.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-36±36}{48} kur ± është minus. Zbrit 36 nga -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Thjeshto thyesën \frac{-72}{48} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{3}{2} për x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Mblidh \frac{3}{2} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 24 dhe 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Vlerëso

$$12x\left(2x+3\right)$$