Zgjidh 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Faktorizo

$$7x\left(3x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Merr parasysh 3x^{2}-x. Faktorizo x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

E kundërta e -7 është 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Shumëzo 2 herë 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±7}{42} kur ± është plus. Mblidh 7 me 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Thjeshto thyesën \frac{14}{42} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±7}{42} kur ± është minus. Zbrit 7 nga 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Pjesëto 0 me 42.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1}{3} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Zbrit \frac{1}{3} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 21 dhe 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Vlerëso

$$7x\left(3x-1\right)$$