Zgjidh 2y^2+7y-1)

$$2 y ^ { 2 } + 7 y - 1 )$$

Faktorizo

$$2\left(y-\frac{-\sqrt{57}-7}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-7}{4}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+7y-1=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 7.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -1.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49+8}}{2\times 2}$$

Mblidh 49 me 8.

$$y=\frac{-7±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$y=\frac{-7±\sqrt{57}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-7±\sqrt{57}}{4} kur ± është plus. Mblidh -7 me \sqrt{57}.

$$y=\frac{\sqrt{57}-7}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-7±\sqrt{57}}{4} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{57} nga -7.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-7}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-7+\sqrt{57}}{4} për x_{1} dhe \frac{-7-\sqrt{57}}{4} për x_{2}.

$$2y^{2}+7y-1=2\left(y-\frac{\sqrt{57}-7}{4}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{57}-7}{4}\right)$$

Vlerëso

$$2y^{2}+7y-1$$