Zgjidh 2x^3-16x^2-18x

$$2 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 18 x$$

Faktorizo

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}-9x\right)$$

Merr parasysh x^{3}-8x^{2}-9x. Faktorizo x.

$$x\left(x^{2}-8x-9\right)$$

Merr parasysh x^{2}-8x-9. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-9. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -9.

$$1,-9 3,-3$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-9=-8 3-3=0$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -8.

$$a=-9 b=1$$

Rishkruaj x^{2}-8x-9 si \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

Faktorizo x në x^{2}-9x.

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-9 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Vlerëso

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$