Zgjidh 2x^2-3=15

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

Gjej x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit 15 nga të dyja anët.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Zbrit 15 nga -3 për të marrë -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}-9=0$$

Merr parasysh x^{2}-9. Rishkruaj x^{2}-9 si x^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-3=0 dhe x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 3 në të dyja anët.

$$2x^{2}=15+3$$

Shto 15 dhe 3 për të marrë 18.

$$2x^{2}=18$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Pjesëto 18 me 2 për të marrë 9.

$$x^{2}=9$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3 x=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 15 nga të dyja anët.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Zbrit 15 nga -3 për të marrë -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -18 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12}{4} kur ± është plus. Pjesëto 12 me 4.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12}{4} kur ± është minus. Pjesëto -12 me 4.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3 x=-3$$