Zgjidh 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Vlerëso

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 2x^{2} dhe 48x^{2} për të marrë 50x^{2}.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

Kombino 16x dhe -4x për të marrë 12x.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

Zbrit 16 nga 32 për të marrë 16.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Faktorizo

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Merr parasysh x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Merr parasysh 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante 8 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 6. Një rrënjë e tillë është -4. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me x+4.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi 6x^{2}+x+2 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$