Zgjidh 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

Gjej s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$s=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo s.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh s=0 dhe 2s-7=0.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$2s^{2}-7s=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me -7 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-7\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

E kundërta e -7 është 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin s=\frac{7±7}{4} kur ± është plus. Mblidh 7 me 7.

$$s=\frac{14}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{14}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$s=\frac{7}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin s=\frac{7±7}{4} kur ± është minus. Zbrit 7 nga 7.

$$s=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$s=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$2s^{2}-7s=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

Pjesëto -\frac{7}{2}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{7}{4}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{7}{4} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{7}{4} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktori s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Thjeshto.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Mblidh \frac{7}{4} në të dyja anët e ekuacionit.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$