Zgjidh 2h^2-3h-18

$$2 h ^ { 2 } - 3 h - 18$$

Faktorizo

$$2\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2h^{2}-3h-18=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -18.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

Mblidh 9 me 144.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 153.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

E kundërta e -3 është 3.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} kur ± është plus. Mblidh 3 me 3\sqrt{17}.

$$h=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} kur ± është minus. Zbrit 3\sqrt{17} nga 3.

$$h=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{3+3\sqrt{17}}{4} për x_{1} dhe \frac{3-3\sqrt{17}}{4} për x_{2}.

$$2h^{2}-3h-18=2\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

Vlerëso

$$2h^{2}-3h-18$$