Zgjidh 2f^2+5f

$$2 f ^ { 2 } + 5 f$$

Faktorizo

$$f\left(2f+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo f.

$$f\left(2f+5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2f^{2}+5f=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$f=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$f=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$f=\frac{-5±5}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin f=\frac{-5±5}{4} kur ± është plus. Mblidh -5 me 5.

$$f=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$f=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin f=\frac{-5±5}{4} kur ± është minus. Zbrit 5 nga -5.

$$f=-\frac{10}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{-10}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$f=-\frac{5}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{5}{2} për x_{2}.

$$2f^{2}+5f=2f\left(f-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$2f^{2}+5f=2f\left(f+\frac{5}{2}\right)$$

Mblidh \frac{5}{2} me f duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$2f^{2}+5f=2f\times \frac{2f+5}{2}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 2 dhe 2.

$$2f^{2}+5f=f\left(2f+5\right)$$

Vlerëso

$$f\left(2f+5\right)$$