Zgjidh 2c^2+4c-84

$$2 c ^ { 2 } + 4 c - 84$$

Faktorizo

$$2\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2c^{2}+4c-84=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -84.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+672}}{2\times 2}$$

Mblidh 16 me 672.

$$c=\frac{-4±\sqrt{688}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 688.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4\sqrt{43}.

$$c=\frac{4\sqrt{43}-4}{4}$$

Pjesëto -4+4\sqrt{43} me 4.

$$c=\sqrt{43}-1$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{43} nga -4.

$$c=\frac{-4\sqrt{43}-4}{4}$$

Pjesëto -4-4\sqrt{43} me 4.

$$c=-\sqrt{43}-1$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -1+\sqrt{43} për x_{1} dhe -1-\sqrt{43} për x_{2}.

$$2c^{2}+4c-84=2\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Vlerëso

$$2\left(c^{2}+2c-42\right)$$