Zgjidh 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Faktorizo

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Merr parasysh a^{2}-4a+4. Përdor formulën për katrorin e plotë, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, ku p=a dhe q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Hapat që përdorin katrorin e binomit

Ky trinom ka formën e një katrori trinomi, ndoshta të shumëzuar me një faktor të përbashkët. Katrorët e trinomit mund të faktorizohen duke gjetur rrënjët katrore të termit të parë dhe të fundit.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Gjej faktorin më të madh të përbashkët të koeficienteve.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Faktorizo 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Gjej rrënjën katrore të kufizës së fundit, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Katrori i trinomit është katrori i binomit që është shuma ose diferenca e rrënjëve katrore të kufizës së parë dhe të fundit, me shenjën e përcaktuar nga shenja e kufizës së mesit të katrorit të trinomit.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë -8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Mblidh 64 me -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 2 për x_{1} dhe 2 për x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Vlerëso

$$2\left(a-2\right)^{2}$$