Zgjidh 2(x+3)(x-4)-(x-6)^2

$$2 ( x + 3 ) ( x - 4 ) - ( x - 6 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$x^{2}+10x-60$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x+3.

$$\left(2x+6\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+6 me x-4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{2}-2x-24-\left(x-6\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-6\right)^{2}.

$$2x^{2}-2x-24-\left(x^{2}-12x+36\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-12x+36, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2x^{2}-2x-24-x^{2}+12x-36$$

Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.

$$x^{2}-2x-24+12x-36$$

Kombino -2x dhe 12x për të marrë 10x.

$$x^{2}+10x-24-36$$

Zbrit 36 nga -24 për të marrë -60.

$$x^{2}+10x-60$$

Zhvillo

$$x^{2}+10x-60$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x+3.

$$\left(2x+6\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+6 me x-4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{2}-2x-24-\left(x-6\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-6\right)^{2}.

$$2x^{2}-2x-24-\left(x^{2}-12x+36\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-12x+36, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2x^{2}-2x-24-x^{2}+12x-36$$

Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.

$$x^{2}-2x-24+12x-36$$

Kombino -2x dhe 12x për të marrë 10x.

$$x^{2}+10x-24-36$$

Zbrit 36 nga -24 për të marrë -60.

$$x^{2}+10x-60$$