Zgjidh 2y^2+28y-90

$$2 { y }^{ 2 } +28y-90$$

Faktorizo

$$2\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+28y-90=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 28.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -90.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784+720}}{2\times 2}$$

Mblidh 784 me 720.

$$y=\frac{-28±\sqrt{1504}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1504.

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} kur ± është plus. Mblidh -28 me 4\sqrt{94}.

$$y=\frac{4\sqrt{94}-28}{4}$$

Pjesëto -28+4\sqrt{94} me 4.

$$y=\sqrt{94}-7$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{94} nga -28.

$$y=\frac{-4\sqrt{94}-28}{4}$$

Pjesëto -28-4\sqrt{94} me 4.

$$y=-\sqrt{94}-7$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -7+\sqrt{94} për x_{1} dhe -7-\sqrt{94} për x_{2}.

$$2y^{2}+28y-90=2\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)$$

Vlerëso

$$2\left(y^{2}+14y-45\right)$$