Zgjidh 2x^2-8x-2*26=0

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 26=0$$

Gjej x

$$x=\sqrt{30}+2\approx 7.477225575$$

$$x=2-\sqrt{30}\approx -3.477225575$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 2 me 26 për të marrë 52.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me -8 dhe c me -52 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+416}}{2\times 2}$$

Mblidh 64 me 416.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{480}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 480.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4} kur ± është plus. Mblidh 8 me 4\sqrt{30}.

$$x=\frac{4\sqrt{30}+8}{4}$$

Pjesëto 8+4\sqrt{30} me 4.

$$x=\sqrt{30}+2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{30} nga 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{30}}{4}$$

Pjesëto 8-4\sqrt{30} me 4.

$$x=2-\sqrt{30}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 2 me 26 për të marrë 52.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Shto 52 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$2x^{2}-8x=52$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{52}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{52}{2}$$

Pjesëto -8 me 2.

$$x^{2}-4x=\frac{52}{2}$$

Pjesëto 52 me 2.

$$x^{2}-4x=26$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=26+\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=26+4$$

Mblidh 26 me 4.

$$x^{2}-4x+4=30$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=30$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{30}$$

Thjeshto.

$$x-2=\sqrt{30} x-2=-\sqrt{30}$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$