Zgjidh 2x^2-8x+16=

$$2 { x }^{ 2 } -8x+16=$$

Faktorizo

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2. Polinomi x^{2}-4x+8 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+16=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-128}}{2\times 2}$$

Mblidh 64 me -128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$2x^{2}-8x+16$$

Vlerëso

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$