Faktorizo
2\left(x-6\right)^{2}
Vlerëso
2\left(x-6\right)^{2}
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
2\left(x^{2}-12x+36\right)
Faktorizo 2.
\left(x-6\right)^{2}
Merr parasysh x^{2}-12x+36. Përdor formulën për katrorin e plotë, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ku a=x dhe b=6.
2\left(x-6\right)^{2}
Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.
factor(2x^{2}-24x+72)
Ky trinom ka formën e një katrori trinomi, ndoshta të shumëzuar me një faktor të përbashkët. Katrorët e trinomit mund të faktorizohen duke gjetur rrënjët katrore të termit të parë dhe të fundit.
gcf(2,-24,72)=2
Gjej faktorin më të madh të përbashkët të koeficienteve.
2\left(x^{2}-12x+36\right)
Faktorizo 2.
\sqrt{36}=6
Gjej rrënjën katrore të kufizës së fundit, 36.
2\left(x-6\right)^{2}
Katrori i trinomit është katrori i binomit që është shuma ose diferenca e rrënjëve katrore të kufizës së parë dhe të fundit, me shenjën e përcaktuar nga shenja e kufizës së mesit të katrorit të trinomit.
2x^{2}-24x+72=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2\times 72}}{2\times 2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2\times 72}}{2\times 2}
Ngri në fuqi të dytë -24.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8\times 72}}{2\times 2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-576}}{2\times 2}
Shumëzo -8 herë 72.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}
Mblidh 576 me -576.
x=\frac{-\left(-24\right)±0}{2\times 2}
Gjej rrënjën katrore të 0.
x=\frac{24±0}{2\times 2}
E kundërta e -24 është 24.
x=\frac{24±0}{4}
Shumëzo 2 herë 2.
2x^{2}-24x+72=2\left(x-6\right)\left(x-6\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 6 për x_{1} dhe 6 për x_{2}.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}