Zgjidh 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino 2x^{2} dhe 3x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Shto 1 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$5x^{2}=1$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 2x^{2} dhe 3x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me 0 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$