Zgjidh 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Vlerëso

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9.656854249$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Llogarit -\sqrt{2} në fuqi të 2 dhe merr \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Shumëzo -2 me -1 për të marrë 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Shto 4 dhe 2 për të marrë 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Zbrit 2 nga 6 për të marrë 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Zhvillo

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9.656854249$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Llogarit -\sqrt{2} në fuqi të 2 dhe merr \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Shumëzo -2 me -1 për të marrë 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Shto 4 dhe 2 për të marrë 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Zbrit 2 nga 6 për të marrë 4.

$$4+4\sqrt{2}$$