Zgjidh 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Vlerëso

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3.031088913$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Faktorizo 20=2^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Faktorizo 15=5\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Shumëzo \sqrt{5} me \sqrt{5} për të marrë 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

Shumëzo \frac{1}{2} me 5 për të marrë \frac{5}{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

Pjesëto \frac{5}{2}\sqrt{3} me 10 për të marrë \frac{1}{4}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

Kombino 2\sqrt{3} dhe -\frac{1}{4}\sqrt{3} për të marrë \frac{7}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$