Zgjidh 2^x+4=1/8

$$2 ^ { x + 4 } = \frac { 1 } { 8 }$$

Gjej x

$$x=-7$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{x+4}=\frac{1}{8}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{x+4})=\log(\frac{1}{8})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+4\right)\log(2)=\log(\frac{1}{8})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$x+4=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+4=\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)$$

Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=-3-4$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$