Zgjidh 2^3-2x=32

$$2 ^ { 3 - 2 x } = 32$$

Gjej x

$$x=-1$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{-2x+3}=32$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{-2x+3})=\log(32)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(-2x+3\right)\log(2)=\log(32)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$-2x+3=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+3=\log_{2}\left(32\right)$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-2x=5-3$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$