Zgjidh 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

Gjej x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3.245926548$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{2x}+6=96$$

Zbrit 6 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$2^{2x}=90$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$