Zgjidh 2^-x=3/2

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

Gjej x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0.584962501$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$