Zgjidh 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Gjej x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$10225^{4x}=180434$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$