Zgjidh 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Faktorizo

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Ngri në fuqi të dytë 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Shumëzo -4 herë 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Shumëzo -72 herë -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Mblidh 961 me 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Shumëzo 2 herë 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} kur ± është plus. Mblidh -31 me \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{3841} nga -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} për x_{1} dhe \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} për x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Vlerëso

$$18x^{2}+31x-40$$