Zgjidh 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Faktorizo

$$2x\left(9x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Merr parasysh 9x^{2}+5x. Faktorizo x.

$$x\left(9x+5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+10x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Gjej rrënjën katrore të 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Shumëzo 2 herë 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-10±10}{36} kur ± është plus. Mblidh -10 me 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Pjesëto 0 me 36.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-10±10}{36} kur ± është minus. Zbrit 10 nga -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Thjeshto thyesën \frac{-20}{36} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{5}{9} për x_{2}.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Mblidh \frac{5}{9} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 9 në 18 dhe 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Vlerëso

$$2x\left(9x+5\right)$$