Zgjidh 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Faktorizo

$$17x\left(x+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 17.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

Merr parasysh x^{2}+3x. Faktorizo x.

$$x\left(x+3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$17x\left(x+3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$17x^{2}+51x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

Gjej rrënjën katrore të 51^{2}.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

Shumëzo 2 herë 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-51±51}{34} kur ± është plus. Mblidh -51 me 51.

$$x=\frac{0}{34}$$

Pjesëto 0 me 34.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-51±51}{34} kur ± është minus. Zbrit 51 nga -51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

Pjesëto -102 me 34.

$$x=-3$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -3 për x_{2}.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Vlerëso

$$17x\left(x+3\right)$$